Följande nod finns i Open Source KNIME predictive analytics och data mining plattform version 2 8 0 Upptäck över 1000 andra noder, samt företagsfunktionalitet vid. Moving Average. This nod beräknar det glidande medelvärdet för en kolumn De glidande medelvärdena är Visas i en ny kolumn som bifogas i slutet av tabellen eller om vald ersättning ersätter de ursprungliga kolumnerna. Dialogalternativ. Kolumner som innehåller dubbla värden Välj inmatningskolonnen som innehåller dubbla värden för att utföra glidande medelvärde Fönsterlängd Antalet antal prover som ska inkluderas i Det glidande medelfönstret Det måste vara ett udda nummer om en mittenbaserad metod valdes. Minsta värde 3 prover Maxvärde Tid Seriens längd Ta bort ursprungliga kolumner Om den valda ändras de ursprungliga kolumnerna med de glidande medelkolumnerna. appliceras med olika metoder Här används de använda formlerna för alla slag, där vn är värdet i n-raden av datatabellen i vald kolumn och k är fönsterstorleken. Bakåt Enkelt Centralt Enkelt Framåt Enkelt Bakåt Gaussiskt Centrum Gaussiskt Framåt Gaussiskt Harmoniskt Medelcenter Det harmoniska Medlet kan endast användas för strikt positiva värden Kumulativ enkel Enkel exponentiell Dubbel exponentiell Trippel exponentiell Gammal Exponentiell Bilaga Gaussisk För Gauss Viktat glidande medelvärde de enskilda värdena viktas baserat på positionen i fönstret och viktningen Tillägg Exponential. Moving Average. This nod beräknar glidande medelvärde för en kolumn De glidande medelvärdena visas i en ny kolumn bifogad i slutet av bordet eller om valda ersätter de ursprungliga kolumnerna För alla fönsterbaserade metoder Bakåtcentrum Vidarebefordra enkel Gaussisk, Harmonisk Medan cellerna som inte har ett komplett fönster i början och slutet av tabellen är fyllda med saknade värden. Dialogalternativ. Kolumner som innehåller dubbla Värden Välj inmatningskolumn som innehåller dubbla värden på vilka du ska perfo Rm det glidande genomsnittet Fönsterlängd Antalet prover som ska inkluderas i det glidande medelfönstret Det måste vara ett udda nummer om en centrerad metod valdes. Minsta värde 3 samplar Maxvärde Tid Seriens längd Ta bort ursprungliga kolumner Om vald de ursprungliga kolumnerna ersätts Med de glidande medelstora kolumnerna Typ av rörande medelvärde Flyttande medelvärde kan appliceras med olika metoder Här används de använda formlerna för varje slag, där vn är värdet i n-raden av datatabellen i den valda kolumnen och k är fönsterstorleken. Backly simple Center simple Framåt enkelt Bakåt Gaussian Center Gaussian Forward Gaussian Harmonic Mean Center Det harmoniska medlet kan endast användas för strikt positiva värden Kumulativ enkel Enkel exponentiell Dubbel exponentiell Trippel exponentiell Gammal exponentiell bilaga Gaussisk För det gaussiska vägda glidande medlet vägs de enskilda värdena baserat på positionen i fönstret och viktningen Tillägg Exponentiell. Introduktion till ARIM En nonseasonal models. ARIMA p, d, q prognostiserande ekvation ARIMA-modeller är i teorin den vanligaste klassen av modeller för prognoser för en tidsserie som kan göras stationär genom differentiering om det behövs, kanske i samband med olinjära transformationer, såsom Loggning eller avflöde om nödvändigt En slumpmässig variabel som är en tidsserie är stillastående om dess statistiska egenskaper är konstanta över tid En stationär serie har ingen trend, dess variationer runt dess medelvärde har en konstant amplitud och det vinklar på ett konsekvent sätt dvs dess Kortsiktiga slumpmässiga tidsmönster ser alltid ut i statistisk mening. Det senare tillståndet betyder att dess autokorrelationsförhållanden med sina egna tidigare avvikelser från medelvärdet förblir konstanta över tiden eller likvärdigt att dess effektspektrum förblir konstant över tiden. En slumpmässig variabel av denna form kan ses som vanligt som en kombination av signal och brus, och signalen om man är uppenbar kan vara ett mönster av snabb eller långsam Genomsnittlig reversering eller sinusformad oscillation eller snabb växling i tecken och det kan också ha en säsongsbetonad komponent. En ARIMA-modell kan ses som ett filter som försöker separera signalen från bruset och signalen extrapoleras därefter i framtiden till Få prognoser. ARIMA-prognosen för en stationär tidsserie är en linjär dvs regressionstypsekvation där prediktorerna består av lags av den beroende variabeln och eller lagrar prognosfel som är. Prediktvärdet på Y är en konstant och eller en Viktad summa av ett eller flera nya värden av Y och eller en vägd summa av en eller flera nya värden av felen. Om prediktorerna endast består av fördröjda värden på Y är det en ren självregressiv självregresserad modell, som bara är en speciell Fallet med en regressionsmodell och som kan vara utrustad med standard regressionsprogramvara Till exempel är en första-order-autoregressiv AR1-modell för Y en enkel regressionsmodell där den oberoende variabeln bara Y är försenad av o ne period LAG Y, 1 i Statgraphics eller YLAG1 i RegressIt Om några av prediktorerna är felaktiga, är en ARIMA-modell inte en linjär regressionsmodell, eftersom det inte finns något sätt att ange sista periodens fel som en oberoende variabel Felen måste beräknas periodvis då modellen är anpassad till data Tekniskt sett är problemet med att använda fördröjda fel som prediktorer att modellens förutsägelser inte är linjära funktioner för koefficienterna trots att de är Linjära funktioner för tidigare data Således måste koefficienter i ARIMA-modeller som innehåller fördröjda fel uppskattas genom icke-linjära optimeringsmetoder bergklättring snarare än genom att bara lösa ett system av ekvationer. Akronym ARIMA står för auto-regressiva integrerade rörliga medelvärden av de stationära serier i prognosekvationen kallas autoregressiva termer, lags av prognosfel kallas glidande medelvärden och en tidsserie som behöver differentieras för att vara stationär ser ut att vara en integrerad version av en stationär serie Slumpmässiga och slumpmässiga modeller, autoregressiva modeller och exponentiella utjämningsmodeller är alla speciella fall av ARIMA-modeller. En nonseasonal ARIMA-modell är klassad som en ARIMA p, d, Q modell, where. p är antalet autoregressiva termer. d är antalet nonseasonal skillnader som behövs för stationaritet, ochqq är antalet fördröjda prognosfel i prediksionsekvationen. Prognosekvationen är konstruerad enligt följande. Först låt y ange d: n skillnaden i Y vilket betyder. Notera att den andra skillnaden i Y d2 fallet inte är skillnaden från 2 perioder sedan. Det är snarare den första skillnaden-av-första skillnaden som är den diskreta analogen av ett andra derivat, dvs den lokala accelerationen i serien snarare än den lokala trenden. När det gäller y är den allmänna prognostiseringsekvationen här. De rörliga genomsnittsparametrarna s definieras så att deras tecken är negativa i ekvationen efter e-konvention införd av Box och Jenkins Några författare och programvara inklusive R-programmeringsspråket definierar dem så att de har plustecken istället. När faktiska siffror är anslutna till ekvationen finns det ingen tvetydighet, men det är viktigt att veta vilken konvention din programvara använder När du läser utdata Ofta betecknas parametrarna av AR 1, AR 2, och MA 1, MA 2 etc. För att identifiera lämplig ARIMA-modell för Y börjar du genom att bestämma ordningen för differentiering d som behöver stationera Serie och ta bort säsongens bruttoegenskaper, kanske i kombination med en variansstabiliserande transformation som loggning eller deflatering. Om du slutar vid denna punkt och förutsäger att den olika serien är konstant, har du bara monterat en slumpmässig promenad eller slumpmässig trendmodell. , kan den stationära serien fortfarande ha autokorrelerade fel, vilket tyder på att ett antal AR-termer p 1 och eller några nummer MA-termer q 1 också behövs vid prognoserna ekvationen. Processen att bestämma värdena p, d och q som är bäst för en given tidsserie kommer att diskuteras i senare avsnitt i anteckningarna vars länkar finns högst upp på denna sida, men en förhandsvisning av några av de typerna av nonseasonal ARIMA-modeller som vanligtvis förekommer anges nedan. ARIMA 1,0,0 första ordningens autoregressiva modell om serien är stationär och autokorrelerad, kanske det kan förutsägas som ett flertal av sitt eget tidigare värde plus en konstant prognos Ekvation i det här fallet är. Som är Y-regresserad i sig fördröjt med en period Detta är en konstant modell av ARIMA 1,0,0 Om medelvärdet av Y är noll så kommer inte den konstanta termen att inkluderas. Om lutningskoefficienten 1 är positiv och mindre än 1 i storlek måste den vara mindre än 1 i storleksordningen om Y är stillastående, beskriver modellen medelåterkallande beteende där nästa period s-värde bör förutses vara 1 gånger så långt bort från medelvärdet som denna period s värde Om 1 är negativ förutspår det medelvärde ting beteende med teckenväxling, dvs det förutspår också att Y kommer att ligga under den genomsnittliga nästa perioden om det ligger över medelvärdet denna period. I en andra-order-autoregressiv modell ARIMA 2,0,0 skulle det finnas en Y t - 2 termen till höger, och så vidare. Beroende på tecken och storheter på koefficienterna kan en ARIMA 2,0,0-modell beskriva ett system vars genomsnittliga reversering sker på ett sinusformigt oscillerande sätt, som en massrörelse På en fjäder som utsätts för slumpmässiga shocks. ARIMA 0,1,0 slumpmässig promenad Om serien Y inte är stationär är den enklaste möjliga modellen för den en slumpmässig promenadmodell, vilken kan betraktas som ett begränsande fall av en AR 1 Modell där den autoregressiva koefficienten är lika med 1, dvs en serie med oändligt långsam medelvärde. Förutsägningsekvationen för denna modell kan skrivas som. Där den konstanta termen är den genomsnittliga period-till-period-förändringen dvs den långsiktiga driften i Y Denna modell kan monteras som en icke-intercept regressionsmodell i wh ich den första skillnaden i Y är den beroende variabeln Eftersom den endast innehåller en nonseasonal skillnad och en konstant term, klassificeras den som en ARIMA 0,1,0 modell med konstant. Den slumpmässiga promenad-utan-driftmodellen skulle vara en ARIMA 0 , 1,0 modell utan konstant. ARIMA 1,1,0-differensierad första ordningens autoregressiv modell Om felet i en slumpmässig promenadmodell är autokorrelerad kanske problemet kan lösas genom att lägga en lag av den beroende variabeln till prediktionsekvationen - - ie genom att regressera den första skillnaden i Y i sig själv fördröjd med en period. Detta skulle ge följande förutsägelsesekvation. vilken kan omordnas till. Detta är en första-orders autregressiv modell med en ordning av icke-säsongsskillnader och en konstant term En ARIMA 1,1,0 modell. ARIMA 0,1,1 utan konstant enkel exponentiell utjämning En annan strategi för korrigering av autokorrelerade fel i en slumpmässig gångmodell föreslås av den enkla exponentiella utjämningsmodellen. Kom ihåg att för någon icke-stationär tid s äventyrar t. ex. de som uppvisar bullriga fluktuationer runt ett långsamt varierande medel, utför den slumpmässiga promenadmodellen inte lika bra som ett glidande medelvärde av tidigare värden. Med andra ord, snarare än att ta den senaste observationen som prognosen för nästa observation, är bättre att använda ett genomsnitt av de senaste få observationerna för att filtrera bort bruset och mer exakt uppskatta det lokala medelvärdet. Den enkla exponentiella utjämningsmodellen använder ett exponentiellt vägt rörligt medelvärde av tidigare värden för att uppnå denna effekt. Förutsättningsekvationen för den enkla exponentiella utjämningsmodell kan skrivas i ett antal matematiskt likvärdiga former, varav en är den så kallade felkorrigeringsformen, där den föregående prognosen justeras i riktning mot det fel som det gjorde. Eftersom e t-1 Y t-1 - t-1 per definition kan detta skrivas om som en ARIMA 0,1,1-utan konstant prognosfördelning med 1 1 - Det betyder att du kan passa en enkel exponentiell utjämning genom att specificera det som en ARIMA 0,1,1 modell utan konstant, och den uppskattade MA 1-koefficienten motsvarar 1-minus-alfa i SES-formeln. Minns att i SES-modellen är den genomsnittliga åldern för data under 1-tiden framåt Prognoser är 1 vilket betyder att de tenderar att ligga bakom trender eller vändpunkter med cirka 1 perioder. Det följer att den genomsnittliga åldern för data i de 1-framåtprognoserna för en ARIMA 0,1,1-utan konstant modell är 1 1 - 1 Så, till exempel, om 1 0 8 är medelåldern 5 När 1 närmar sig 1 blir ARIMA 0,1,1 utan konstant modell ett mycket långsiktigt glidande medelvärde och som 1 närmar sig 0 blir det en slumpmässig promenad utan driftmodell. Vad är det bästa sättet att korrigera för autokorrelation som lägger till AR-termer eller adderar MA-termer I de tidigare två modellerna som diskuterats ovan fixades problemet med autokorrelerade fel i en slumpmässig gångmodell i två olika sätt genom att lägga till ett fördröjt värde av den olika serien till ekvationen eller lägga till ett fördröjt värde av prognosfelet som passar Ach är bäst En tumregel för denna situation, som kommer att diskuteras mer i detalj senare, är att positiv autokorrelation vanligtvis behandlas bäst genom att addera en AR-term till modellen och negativ autokorrelation behandlas vanligtvis bäst genom att lägga till en MA Term I affärs - och ekonomiska tidsserier uppstår negativ autokorrelation ofta som en artefakt av differensiering. I allmänhet minskar differentieringen positiv autokorrelation och kan till och med orsaka en växling från positiv till negativ autokorrelation. Således är ARIMA 0,1,1-modellen, i vilken skillnad är tillsammans med en MA-term, används oftare än en ARIMA 1,1,0-modell. ARIMA 0,1,1 med konstant enkel exponentiell utjämning med tillväxt Genom att implementera SES-modellen som en ARIMA-modell får du viss flexibilitet. Först av Allt kan den uppskattade MA 1-koefficienten vara negativ, vilket motsvarar en utjämningsfaktor som är större än 1 i en SES-modell, vilket vanligen inte är tillåtet med SES-modellproceduren. För det andra har du upp för att uppskatta en genomsnittlig icke-nollutveckling. ARIMA 0,1,1-modellen med konstant har förutsägelsesekvationen. Prognoserna för en tidsperiod framåt från denna modell är kvalitativt lik SES-modellen, förutom att banan för de långsiktiga prognoserna typiskt är en sluttande linje vars lutning är lika med mu snarare än en horisontell linje. ARIMA 0,2,1 eller 0,2,2 utan konstant linjär exponentiell utjämning Linjära exponentiella utjämningsmodeller är ARIMA-modeller som använder två nonseasonal skillnader i samband med MA-termer. Den andra skillnaden i en serie Y är inte bara skillnaden mellan Y och sig självfördröjt med två perioder, men snarare är det den första skillnaden i första skillnaden - förändringen i förändringen av Y vid period t Således är den andra skillnaden i Y vid period t lika med Y t-Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y t-2 En andra skillnad på en diskret funktion är analog med en andra derivat av en kontinuerlig funktion mäter den accelerationen eller krökningen i funktionen vid en given tidpunkt. ARIMA 0,2,2-modellen utan konstant förutspår att den andra skillnaden i serien motsvarar en linjär funktion av de två sista prognosfelen. som kan omarrangeras som: där 1 och 2 är MA 1 och MA 2-koefficienterna. Detta är en generell linjär exponentiell utjämningsmodell som är väsentligen densamma som Holt s-modellen och Brown s-modellen är ett speciellt fall. Det använder exponentiellt viktade glidmedel för att uppskatta både en lokal nivå och en lokal trend i serien. De långsiktiga prognoserna från denna modell konvergerar till en rak linje vars lutning beror på den genomsnittliga trenden som observerats mot slutet av serien. ARIMA 1,1,2 utan konstant dämpad trend Linjär exponentiell utjämning. Denna modell illustreras i de bifogade bilderna på ARIMA-modellerna. Den extrapolerar den lokala trenden i slutet av serien men plattar ut på längre prognoshorisonter för att presentera en konservatismeddelande, En övning som har empiriskt stöd Se artikeln om Why the Damped Trend fungerar av Gardner och McKenzie och Golden Rule-artikeln från Armstrong et al för detaljer. Det är vanligtvis lämpligt att hålla sig till modeller där minst en av p och q är nej större än 1, dvs försök inte passa en modell som ARIMA 2,1,2 eftersom det här sannolikt kommer att leda till överfitting och commonfactorproblem som diskuteras mer i detalj i anteckningarna om den matematiska strukturen för ARIMA-modellerna. Spreadsheet implementation ARIMA-modeller som de som beskrivs ovan är enkla att implementera på ett kalkylblad. Förutsägningsekvationen är helt enkelt en linjär ekvation som refererar till tidigare värden av ursprungliga tidsserier och tidigare värden av felen. Således kan du ställa in ett ARIMA prognosräkningsblad Genom att lagra data i kolumn A, prognosformeln i kolumn B och feldata minus prognoser i kolumn C Den prognosformeln i en typisk cell i kolumn B skulle helt enkelt vara ett linjärt uttryck som hänvisar till värdet s i föregående rader av kolumnerna A och C multiplicerat med lämpliga AR - eller MA-koefficienter lagrade i celler på annat håll på kalkylbladet.
No comments:
Post a Comment